La prospettiva
La prospettiva è un metodo di rappresentazione grafica della realtà tridimensionale (a tre dimensioni, larghezza, lunghezza e altezza) su una superficie bidimensionale (a due dimensioni, lunghezza e altezza) costituita dal foglio da disegno, per dare il senso illusorio della profondità spaziale.
Si ottiene una rappresentazione grafica della realtà paragonabile alla visione mono oculare dell’uomo (con un occhio solo), e quindi coincidente con la visione ottenuta attraverso l’uso di una macchina fotografica.
Il metodo è scientifico basato su leggi geometriche matematiche; pertanto consente di rappresentare in modo univoco la profondità spaziale e la volumetria degli oggetti.
Si parla di prospettiva lineare quando il disegno dello spazio è basato sulla prevalenza di linee rette, come nel caso di rappresentazione di oggetti, edifici, vie e piazze.
Alla base della invenzione e costruzione della prospettiva ci sono alcune osservazioni e constatazioni inerenti la percezione visiva della profondità spaziale da parte dell’uomo, che di seguito si propongono.
– Nella realtà tridimensionale le linee rette parallele fra loro vengono percepite (viste) dall’occhio umano come convergenti in un punto (che chiameremo punto di fuga);
– Gli oggetti della realtà disposti nello spazio, di uguali dimensioni fra loro, vengono percepiti dalla visione umana più grandi quando sono vicini all’osservatore e via via sempre più piccoli man mano che si allontanano dell’osservatore.
– Le linee equidistanti e parallele fra loro nella realtà, vengono percepite nella visione umana sempre più fitte man mano che si allontanano dall’osservatore.
Si può considerare la prospettiva come una visione ottenuta con una piramide di raggi proiettanti che partendo dall’occhio dell’osservatore si congiungono con i punti fondamentali (spigoli e vertici) dell’oggetto.
L’intersezione di questi raggi proiettanti con il foglio da disegno (immaginato come uno schermo trasparente, chiamato Quadro Prospettico) determina l’immagine prospettica dell’oggetto.
Per rappresentare un oggetto in prospettiva (ad esempio un parallelepipedo) si considerano gli elementi fondamentali che lo formano (ad esempio spigoli, segmenti e i punti di intersezione tra rette).
Pertanto ogni punto dell’oggetto, considerato come intersezione di due o più rette, viene determinato attraverso il disegno in prospettiva delle due rette che lo contengono.
Ripetendo l’operazione per tutti i punti dell’oggetto e collegango con linee i vari punti cercati fra loro, si ottiene il disegno in prospettiva dell’oggetto.
Essendo la prospettiva un metodo scientifico di rappresentazione grafica, basato su leggi geometriche matematiche, per poter prendere le misure degli oggetti reali da tradurre in prospettiva, è possibile utilizzare un disegno preparatorio in pianta.
Successivamente tali misure vengono riportate, con opportune costruzioni grafiche e rapporti di riduzione, sul disegno della costruzione prospettica e attraverso l’applicazione del metodo ottenere infine la rappresentazione illusoria della realtà.
Cenni storici
Con l’obiettivo di rappresentare la realtà tridimensionale con maggiore razionalità, Filippo Brunelleschi, inventò la prospettiva, le cui regole basilari furono messe a punto agli inizi del 1400 a Firenze. Successivamente, per calcolare la progressiva riduzione di misura degli oggetti in lontananza, Leon Battista Alberti codificò il metodo descrivendolo su un libro “De Pictura” (1435-1436). In questo libro propose un criterio semplificato per la costruzione della prospettiva che fu utilizzato dagli artisti dell’epoca per mettere in scorcio una pianta quadrettata o per realizzare un vero e proprio reticolo spaziale.
Il metodo per la costruzione della prospettiva, riferito a un complesso sistema di procedimenti e leggi geometriche matematiche, venne completato in modo organico da Piero della Francesca nel libro ” De prospectiva pingendi” ( 1472).
La sua applicazione permise agli artisti la rappresentazione dello spazio sulla superficie piana, suggerendo l’illusione della profondità e rispettando le proporzioni tra le diverse figure che compongono l’opera.
Nel primo Quattrocento si sviluppò la prospettiva centrale (o frontale) nella quale il punto di fuga è al centro e l’osservatore si colloca frontalmente. Infatti, attraverso il disegno della prospettiva centrale, dal punto di vista dell’osservatore tutte le linee di profondità, che nella realtà sono parallele fra loro, convergono in un solo punto chiamato punto di fuga e si trova sulla linea di orizzonte. Le linee verticali e orizzontali mantengono inalterata la loro direzione, ma la loro lunghezza diminuisce progressivamente in lontananza.
La prospettiva centrale trasmette una sensazione di ordine e staticità alla scena rappresenta.
Nel Cinquecento, alcuni artisti, nell’intento di comunicare maggiore drammaticità e dinamismo alla scena rappresentata, sviluppano una prospettiva frontale detta “decentrata” in quanto il punto di fuga delle rette di profondità, perpendicolari al quadro prospettico, al posto di trovarsi al centro, come nelle prospettive del Quattrocento, viene volutamente posizionato in modo decentrato. Alcune volte, tale decentramento porta il punto di fuga anche al di fuori dell’immagine rappresenta. In questo modo la spazialità non è più basata sulla simmetria, ma tende a un maggior dinamismo compositivo.
Visualizzazione del tracciamento grafico degli elementi della prospettiva frontale decentrata, in alcune opere del ‘500. A sinistra: Tintoretto, Ultima cena, 1594. Al centro: Tintoretto, Trafugamento del corpo di San Marco, 1562. A destra: Tintoretto, Ritrovamento del corpo di San Marco,1563.
Dal periodo Barocco e specialmente nelle tendenze artistiche successive si sviluppò la prospettiva accidentale (o angolare), nella quale , i punti di fuga sono due e l’osservatore si colloca obliquamente alla scena.
Infatti nella prospettiva accidentale le cose non sono osservate di fronte ma da una posizione d’angolo.
In questo caso le linee oblique convergono verso due punti fuga situati sulla linea di orizzonte.
La prospettiva accidentale trasmette una sensazione di tensione e dinamicità alla scena.
Visualizzazione del tracciamento grafico degli elementi della prospettiva accidentale o angolare. In alto a sinistra: Giuseppe Galli Bibbiena, Capriccio architettonico. In alto a destra: Piranesi, Veduta della Basilica di San Giovanni Laterano. In basso a sinistra: A. Sant’Elia, La città nuova,1914. In basso a destra: fotografia di palazzo Medici Riccardi a Firenze.
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GLI ELEMENTI DELLA PROSPETTIVA
Prospettiva centrale o frontale
Video con visualizzazione animata degli elementi della prospettiva centrale
Prospettiva accidentale o angolare
Video con visualizzazione animata degli elementi della prospettiva accidentale
Procedura e terminologia semplificata
per il tracciamento grafico degli elementi base della prospettiva
PV – Punto di vista.
E’ la posizione dell’osservatore che guarda (con un solo occhio) lo spazio da disegnare in prospettiva.
QP – Quadro Prospettico.
E’ il piano verticale dove si forma l’immagine prospettica (immaginato come uno schermo trasparente). Pertanto è proprio il piano su si disegna la prospettiva (cioè il foglio da disegno).
PP – Proiezione del Punto di vista (o Punto Principale).
E’ la proiezione, sul quadro prospettico, del PV Punto di Vista reale dell’osservatore. Pertanto indica la proiezione della posizione dell’occhio dell’osservatore.
LO – Linea di Orizzonte.
E’ una linea immaginaria che individua l’incontro (intersezione), all’infinito, tra la terra (o pavimento su cui poggia l’osservatore) e un piano orizzontale, parallelo al pavimento, passante per l’occhio dell’osservatore PV.
Pertanto, immaginando la visione prospettica di un territorio perfettamente piano e desertico, la Linea di Orizzonte è proprio quella linea lontanissima che separa la terra dal cielo. La Linea di Orizzonte varia la sua posizione, da terra, in base all’altezza dell’osservatore.
La Linea di Orizzonte, in prospettiva, è data dalla intersezione tra un piano orizzontale passante per l’occhio dell’osservatore (e parallelo al pavimento) e il Quadro Prospettico.
Sulla Linea di Orizzonte si riporta (al centro) la posizione del PP e poi successivamente le varie posizioni dei Punti di Fuga.
LT – Linea di Terra.
E’ la linea che indica la posizione del piano su cui poggiano i piedi dell’osservatore. E’ data dall’intersezione tra un piano orizzontale passante per i piedi dell’osservatore (pavimento) e il Quadro Prospettico.
Sulla Linea di Terra si riportano le dimensioni degli oggetti da rappresentare in prospettiva.
h – altezza dell’osservatore.
E’ la distanza tra la LT e la LO (tra la Linea di Terra e la Linea di Orizzonte); in pratica l’altezza dell’occhio dell’ osservatore da terra.
Raggi proiettanti – segmenti immaginari che partono dall’occhio dell’osservatore e si congiungono con i punti fondamentali dell’oggetto da rappresentare (in questo modo si forma una sorta di piramide visiva al cui vertice c’è l’occhio dell’osservatore). L’intersezione dei raggi proiettanti con il Quadro Prospettico forma l’immagine dell’oggetto in prospettiva.
Fr – punto di Fuga di rette generiche parallele fra loro.
Punto in cui , nel disegno della prospettiva, convergono tutte le rette che nella realtà sono parallele fra loro.
Indica il punto di incontro all’infinito di rette che nella realtà sono parallele fra loro e che nel disegno in prospettiva convergono (in fuga) in un punto definito.
In prospettiva si usa indicare accanto a F una lettera minuscola per individuare il Punto di Fuga di una specifica retta generica. Avremo pertanto tanti punti di fuga per tante rette generiche non parallele fra loro.
Nel disegno della prospettiva, quando le rette suddette sono anche parallele al piano orizzontale (pavimento), il loro Punto di Fuga si trova sempre sulla Linea di Orizzonte.
Quando il punto di fuga è localizzato sulla linea di orizzonte esso rappresenta rette parallele al piano orizzontale ( strada in pianura);
Quando il punto di fuga è localizzato sopra la linea di orizzonte esso rappresenta le rette inclinate verso l’alto ( es . strada in salita);
Quando il punto di fuga è localizzato sotto la linea di orizzonte esso rappresenta le rette inclinate verso il basso (es. strada in discesa);
F ┴ – punto di Fuga di rette perpendicolari al Quadro prospettico (o alla LT)
Indica il Punto di Fuga di tutte le rette che nella realtà sono perpendicolari al Quadro Prospettico. In questo caso la sua posizione è sempre coincidente con il PP ( Proiezione del Punto di vista).
Pertanto in prospettiva tutte le rette di profondità (perpendicolari al QP) convergono sempre al centro sulla Linea di Orizzonte.
F ═ – punto di Fuga di rette parallele al Quadro prospettico (o alla LT)
Indica il Punto di Fuga di tutte le rette che nella realtà sono parallele al Quadro Prospettico. La sua posizione è indeterminata in quanto tale punto si trova all’infinito.
Pertanto, tutte le rette che nella realtà sono parallele al Quadro prospettico (o alla Linea di Terra) mantengono il parallelismo anche nel disegno della prospettiva.
F45° – Punto di Fuga di rette inclinate di 45°
Indica il punto di Fuga di rette paralele tra loro che nella realtà sono inclinate di 45° rispetto alla Linea di Terra. Hanno il punto di fuga sulla Linea di Orizzonte denominato anche punto di distanza D, in quanto indica la distanza del Punto di Vista dell’osservatore dal quadro prospettico.
Serve come punto di fuga ausiliario per trovare il punto di partenza della rappresentazione prospettica di rette parallele alla Linea di Terra.
In questo modo si costruisce il punto cercato come intersezione tra una retta (nella realtà a 45°) convergente in F45° e una retta (nella realtà perpendicolare alla Linea di Terra) convergente in F ┴.
Tr – traccia di una retta generica
Indica il punto di intersezione tra la LT (Linea di Terra) e la retta generica appoggiata a sul piano orizzontale su cui poggia l’osservatore (pavimento). Pertanto è il punto di partenza “reale” della retta generica sulla linea di Terra. L’altro capo della retta in prospettiva si trova sul Punto di Fuga relativo, sulla LO (Linea di Orizzonte).
Regola generale per trovare il F punto di Fuga di una retta r generica.
Si parte dal disegno in pianta:
– dal P.V. si traccia una retta parallela alla retta, di cui si vuole trovare il punto di fuga, fino a intersecare il quadro prospettico sulla LO;
– il punto così individuato è il punto di fuga cercato.
Dopo si riporta la posizione del Punto di Fuga trovato, sul disegno in prospettiva:
– sulla linea di orizzonte, partendo dal PP, si traccia la posizione del F inserendo la dimensione, rilevata in pianta, dal PP al F.
COME SI IMPOSTA IL DISEGNO DI UNA PROSPETTIVA
Per rappresentare un oggetto in prospettiva (ad esempio un parallelepipedo) si considerano gli elementi fondamentali che lo formano (ad esempio: spigoli, segmenti, rette, i punti di intersezione tra rette).
Pertanto ogni punto dell’oggetto, considerato come intersezione di due o più rette, viene determinato attraverso il disegno in prospettiva delle due rette che lo contengono.
Ripetendo l’operazione per tutti i punti dell’oggetto e collegando tra loro, con linee, i vari punti cercati, si ottiene il disegno in prospettiva dell’oggetto.
Quindi risulta fondamentale saper costruire la prospettiva di una retta.
PROCEDIMENTO GENERALE PER DISEGNARE LA PROSPETTIVA DI UNA RETTA r GENERICA
Considerati dati in pianta:
– posizione e altezza dell’osservatore
– posizione del Quadro Prospettico
– la retta da rappresentare
Si inizia a disegnare la prospettiva
-tracciando, in basso sul foglio, una linea orizzontale che corrisponde alla Linea di Terra LT;
-successivamente si traccia in alto, a una distanza pari all’altezza dell’osservatore, un’altra linea orizzontale parallela alla LT che costituisce la Linea di Orizzonte LO,
– sulla linea di Orizzonte LO si individua al centro la posizione di PP
– sulla linea di Terra LT si individua, sempre al centro, il punto 0, che costituisce la proiezione del PP a terra.
Poi si prosegue con la seguente procedura:
1^ fase ) trovare il Fr punto di Fuga della retta r generica
Partendo dal disegno in pianta
– dal P.V. si traccia una retta parallela alla retta r, di cui si vuole trovare il punto di fuga, fino a intersecare il Quadro Prospettico sulla LO;
– il punto così individuato è il punto di fuga cercato.
Dopo si riporta la posizione del punto di Fuga trovato, sul disegno in prospettiva:
– sulla LO (Linea di Orizzonte), partendo dal PP, si traccia la posizione del Fr inserendo la dimensione, rilevata in pianta, dal P.P. al Fr.
2^ fase ) trovare la Tr Traccia della retta r generica
Partendo dal disegno in pianta
– si prolunga la retta r fino ad intersecare il Quadro Prospettico sulla LT
– il punto così individuato è la traccia Tr della retta r cercata
Dopo si riporta la posizione della traccia trovata, sul disegno in prospettiva:
– sulla LT (Linea di Terra), partendo dalla proiezione del P.P. a terra (0), si traccia la posizione della Tr inserendo la dimensione, rilevata in pianta, dal PP a Tr .
3^ fase ) disegnare la retta r generica
Sul disegno in prospettiva
– si congiunge con una linea la Tr ( Traccia della retta r travata sulla Linea di Terra) con Fr (Punto di Fuga della retta r).
– la linea disegnata è la prospettiva della retta r.
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Costruzione della prospettiva centrale e accidentale di un solido
Sperimentazioni
Di seguito sono visualizzati i collegamenti a risorse inerenti l’esecuzione di prospettive centrali e accidentali, disegnate alla lavagna, applicate alla rappresentazione di edifici e spazi urbani.
Cliccando sulla scritta in rosso nella parte superiore dell’immagine si apre la pagina completa con la visualizzazione delle varie fasi esecutive.
- Disegno della prospettiva centrale di uno spazio urbano
- Disegno della prospettiva accidentale di uno spazio urbano
- Disegno di uno spazio metafisico
